ストレージ容量超過で古いデータが削除されますか?

いいえ、自動的に削除はされません。
組織のストレージ容量がいっぱいのときに新たに添付ファイルを送信しようとすると 「組織のストレージ容量が○○GBを超えているため、添付ファイルを追加できません。」のようなエラーメッセージが表示されます。
不要なファイルは投稿者本人にて削除をおこなってください。