連絡先に部署情報を設定できますか?

はい、管理ツール(スパナのアイコン)の[組織の設定]→[階層を設定する]に進んで設定できます。 部署情報を設定すると、連絡先を階層表示できます。
【階層設定なし】
【階層設定あり】
 
具体的な設定手順は「部署情報の登録方法を教えてください。」をご確認ください。