メールアドレスを利用しないアカウントにメールアドレスを追加できますか?

はい。できます。 画面右上の丸いアイコンをクリックし、表示されるメニューの[アカウント設定]をクリック、画面中段のメールアドレス設定の「+メールアドレスを追加」クリック、表示されたダイアログにメールアドレスを入力し、「追加」をクリック。
 
追加したメールアドレス届いたメールに記載されているURLをクリックし、メールアドレスの確認作業して完了となります。 ※一度メールアドレスを紐付けたアカウントを、メールアドレスを利用しないアカウントに戻すことはできません。 ※メールアドレスの追加設定は、ユーザー自身でおこなう必要があります。(グループ所有者は設定できません)